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Jean-Jacques SZCZECINIARZ

Ancien(ne) Directeur de programme du 01/07/1998  au 30/06/2004

Direction de programme : Mathématiques, physique, philosophie

Résumé : Cette direction de programme se présente sous deux pôles. Un pôle plutôt historique et portant sur la période de la fin du XIXe siècle, qui définit les mutations constitutives de l'algèbre et de la géométrie. Un pôle plus contemporain portant sur les transformations récentes intervenues dans les mathématiques depuis les années 50.
Ces deux directions de travail sont à mettre sous le commandement d'une même problématique. Montrer comment les mathématiques en se constituant produisent de la philosophie sous des formes diverses et obligent celle-ci pour des raisons à mettre en évidence à réviser ses stratégies et ses modes de travail. Montrer également comment la métaphysique et la philosophie agissent à l'intérieur des mathématiques, proposant à celles-ci des formes de conceptions, des types de réflexion sur soi.
Essentiellement mettre en évidence la philosophie qui cristallise des formes de tension à l'oeuvre dans la production mathématique, et certaines des raisons qui expliquent la fascination et l'horreur que les mathématiques et la philosophie se sont inspirées les unes à l’autre. La question centrale pour les mathématiques, qui n'est pas une question sociologique ou externe (cet aspect n'en est qu'une forme extrêmement superficielle) de l'autorité et de la violence des mathématiques sera de ce fait posée.
Sa position implique de façon nécessaire celle de l'examen sous cet angle des procès de formalisation, en insistant sur le fait que celle-ci est conceptuelle et signifiante, qu'elle n'existe que dans la mise en oeuvre et dans le prolongement de l'expérience et de l'invention mathématiques. Et qu'elle possède toujours un sens philosophique et mathématique.
L'histoire des mathématiques est une composante nécessaire de ce programme, mais sous ses deux formes : d'une part en tant que pratique de l'historien dont l'objectif est de restituer, de faire comprendre le mode de formation des concepts, des théories et de leurs effets, d'autre part comme pratique philosophique, élément essentiellement mobile qui permet le rétablissement d'autres formes de temporalité, qui nous positionne dans d'autres contemporanéités ; elle sera développée dans la direction d'une analyse qui prend en compte la dimension normative et inachevée de ce que Desanti a initié comme idéalité mathématique.