Résumé : Nous vivons aujourd’hui dans le soi-disant « tournant numérique », rendu omniprésent par les appareils qui constituent notre vie quotidienne (ordinateurs, portables, appareils photographiques, vidéos, etc.), qui la dirigent et la transforment, et qui fait l’objet de plusieurs études touchant surtout aux retombées qu’ils ont sur les sciences humaines. Les préoccupations qui animent ces études, aussi légitimes et opportunes soient-elles, ne parviennent toutefois pas à toucher les présupposés philosophiques qui sont en jeu dans la « révolution numérique ». Le but de ce programme de recherche sera de prendre en considération ces présupposés et de considérer cette révolution avant tout comme une révolution de pensée, en ce qu’elle véhicule, bien qu’implicitement, une « vision du monde », qu’il nous faudra interroger dans ses présupposés ontologiques et logiques. À travers une analyse de la théorie des nombres figurés de l’ancien Pythagorisme, et de son dépassement par la découverte des grandeurs incommensurables, le projet vise à mettre en lumière les conséquences ontologiques de cette découverte : les grandeurs incommensurables (ou « irrationnelles ») ouvrant sur une ontologie différente par rapport à celle de la numérisation (une ontologie dynamique, du mouvement, du continu, d’une certaine infinitisation, et même de l’histoire et de l’irréversibilité), et sur une rationalité analogique, c’est-à-dire proportionnelle, comparative, différentielle.
En considérant surtout des cas de pratiques typiquement humaines comme l’art et la traduction, on se demandera où, dans notre manière de conceptualiser la réalité, nous pouvons trouver une telle incommensurabilité. Elle apparaît dans des concepts qu’on choisit comme fils conducteurs d’une discussion qui entend associer plusieurs champs disciplinaires : la philosophie, les mathématiques, la physique, la biologie, la linguistique. Ces concepts sont ceux de la médiation, de la continuité, de l’irréversibilité, de l’asymétrie ; concepts difficilement compatibles avec une rationalité numérisée et qui structurent ce que nous appelons l’« histoire ». Ils offrent beaucoup d’éléments pour une délimitation critique de la raison numérique et pour une reconsidération, en termes de rationalité analogique, de la rationalité propre aux sciences humaines.